Инициатором и создателем музея на общественных началах был Попов Николай Иванович, заслуженный учитель РСФСР, тогда директор школы № 8. В школе был создан краеведческий уголок, который вскоре превратился в настоящий школьный музей. Учитывая пожелания свободненцев, сессия городского Совета приняла решение о преобразовании школьного музея в городской общественный краеведческий музей.

9 августа 1964 года он был открыт в небольшом деревянном здании по улице В.И. Ленина, недалеко от колхозного рынка. Общественный музей работал один раз в неделю – в воскресенье. Дежурство в нём осуществляла секция красных партизан. Его первым директором на общественных началах был Филатов Иван Иванович – участник гражданской войны. В 1967 году музей закрыли в связи со сносом здания, в котором он располагался.

6 ноября 1969 года вновь открылись двери общественного музея. Для него отвели часть первого этажа нового пятиэтажного дома в центре города по улице Зейской, 43. Для руководства общественным музеем был создан совет из 14 представителей общественных организаций города, ветеранов войны и труда во главе с председателем Н.И. Поповым.

За большую работу в сохранении и пропаганде памятников истории и культуры Приказом Министерства культуры РСФСР от 23 декабря 1980 года музею было присвоено почетное звание – народный. В ноябре 1981 года он стал филиалом Амурского областного краеведческого музея. Согласно свидетельству о государственной регистрации № 5-391 от 20.11.1997 музей зарегистрирован как «Свободненский краеведческий музей». В 2005 году музею присвоено имя его основателя – Николая Ивановича Попова. С 2011 года официальное название учреждения – муниципальное бюджетное учреждение культуры «Свободненский краеведческий музей имени Н.И. Попова».

В настоящее время в распоряжении музея четыре экспозиционных и один выставочный зал. Музейный фонд насчитывает более 23 тысяч единиц хранения. Наиболее крупные коллекции – нумизматическая, археологическая, декоративно-прикладного искусства. Имеются собрания по истории техники, часов, старинных книг, а также редкие экспонаты (маньчжурское бронзовое стремя, фисгармония и граммофон начала XX века, штык к винтовке «Арисаки»).