Инициатором и создателем музея на общественных началах был Попов Николай Иванович, Заслуженный учитель школы РСФСР, Почётный гражданин города Свободного, тогда - директор свободненской средней школы № 8. В школе был создан краеведческий уголок, который вскоре превратился в настоящий школьный музей. Учитывая пожелания свободненцев, сессия городского Совета приняла решение о преобразовании школьного музея в городской общественный краеведческий музей.

9 августа 1964 года он был открыт в небольшом деревянном здании по улице имени В.И. Ленина, недалеко от колхозного рынка. Общественный музей работал один раз в неделю – в воскресенье. Дежурство в нём осуществляла секция красных партизан. Его первым директором на общественных началах был Филатов Иван Иванович, участник гражданской войны. В 1967 году музей закрыли в связи со сносом здания, в котором он располагался.

6 ноября 1969 года вновь открылись двери общественного музея. Для него отвели часть первого этажа нового пятиэтажного дома № 43 по улице Зейской, в центре города. Для руководства общественным музеем был создан совет из четырнадцати представителей общественных организаций города, ветеранов войны и труда во главе с председателем Н.И. Поповым.

За большую работу в сохранении и пропаганде памятников истории и культуры Приказом Министерства культуры РСФСР от 23 декабря 1980 года музею было присвоено почетное звание – народный. В ноябре 1981 года он стал филиалом Амурского областного краеведческого музея. Согласно свидетельству о государственной регистрации № 5-391 от 20.11.1997 музей зарегистрирован как «Свободненский краеведческий музей». В 2005 году музею присвоено имя его основателя – Попова Николая Ивановича. С 2011 года официальное название учреждения – муниципальное бюджетное учреждение культуры «Свободненский краеведческий музей имени Н.И. Попова».

В настоящее время музей занимает полностью первый этаж здания. В его распоряжении имеются фондохранилище, четыре экспозиционных и один выставочный залы. Музейный фонд насчитывает около 25 тысяч экспонатов. Наиболее крупные коллекции – нумизматическая, археологическая, декоративно-прикладного искусства. Имеются собрания самоваров, часов, редких книг, предметов быта, посуды, печатной продукции и т.д.